3y^2-1=4y

Simple and best practice solution for 3y^2-1=4y equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2-1=4y equation:


Simplifying
3y2 + -1 = 4y

Reorder the terms:
-1 + 3y2 = 4y

Solving
-1 + 3y2 = 4y

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-1 + -4y + 3y2 = 4y + -4y

Combine like terms: 4y + -4y = 0
-1 + -4y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -1.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -1.333333333y + 0.3333333333 + y2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -1.333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333
-1.333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-1.333333333y + y2 = 0.3333333333

The y term is -1.333333333y.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333y + 0.4444444442 + y2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333y + y2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.4444444442 = 0.7777777775
0.4444444442 + -1.333333333y + y2 = 0.7777777775

Factor a perfect square on the left side:
(y + -0.6666666665)(y + -0.6666666665) = 0.7777777775

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -0.6666666665) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1

y + -0.6666666665 = 0.881917104 Simplifying y + -0.6666666665 = 0.881917104 Reorder the terms: -0.6666666665 + y = 0.881917104 Solving -0.6666666665 + y = 0.881917104 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + y = 0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 0.881917104 + 0.6666666665 y = 0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: 0.881917104 + 0.6666666665 = 1.5485837705 y = 1.5485837705 Simplifying y = 1.5485837705

Subproblem 2

y + -0.6666666665 = -0.881917104 Simplifying y + -0.6666666665 = -0.881917104 Reorder the terms: -0.6666666665 + y = -0.881917104 Solving -0.6666666665 + y = -0.881917104 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + y = -0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -0.881917104 + 0.6666666665 y = -0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.881917104 + 0.6666666665 = -0.2152504375 y = -0.2152504375 Simplifying y = -0.2152504375

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {1.5485837705, -0.2152504375}

See similar equations:

| -7(x-100)=-700 | | 5a-17=2a-5 | | -5(-2y-10)=100 | | -47=-6x-5(-2x+19) | | 6y^2-1=4y | | 3x+6y=34 | | (2/3)*-30+4 | | 5t=-7.05 | | 3(3-2x)=5(8-x) | | 3(2x+3)-4(-x+1)=7x-10 | | 7(x-4)=9(x-2) | | 2x^2+17x+25=0 | | 8x-7x+5(2x-8)= | | 1.29x=21+.99x | | 4x-3y+6=0 | | -6(8x+10)=84 | | -20/2*3 | | 0.10x+0.45(50)=31.5 | | 9(5y+10)=180 | | 5/9w=15 | | -5+2/-2 | | 8(4x-3)=168 | | 0.10x+0.45(50)=3150 | | 3(-2y+1)=-39 | | 8+-16= | | [-4+(-4)]+[7+(-5)]=x | | y+6=y-4 | | a/2-5=-2 | | 2n+4(n+1)= | | -40/(2/3) | | 8x+-16x= | | 92=-6x-5(x+16) |

Equations solver categories